用4个全等的正八边形进行拼接,使相等的两个正八边形有一条公共边,围成一圈后中间形成一个正方形,如图1,用n个全等的正六边形按这种方式进行拼接,如图2,若围成一圈
题型:不详难度:来源:
用4个全等的正八边形进行拼接,使相等的两个正八边形有一条公共边,围成一圈后中间形成一个正方形,如图1,用n个全等的正六边形按这种方式进行拼接,如图2,若围成一圈后中间形成一个正多边形,则n的值为______.
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答案
两个正六边形结合,一个公共点处组成的角度为240°, 故如果要密铺,则需要一个内角为120°的正多边形, 而正六边形的内角为120°, 故答案为:6. |
举一反三
用边长相等的黑色正三角形与白色正六边形镶嵌图案,按图①②③所示的规律依次下去,则第n个图案中,所包含的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和是( )
A.n2+4n+2 | B.6n+1 | C.n2+3n+3 | D.2n+4 |
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在长方形、正方形、正五边形、正六边形中,不能密铺的图形是______,理由是:______. |
如图所示是小颖同学设计的四种正多边形的瓷砖图案.在这四种瓷砖中,用一种瓷砖可以用来镶嵌平面的是______.(只需填写正确的序号,错填得0分,漏填酌情给分) |
用正三角形和正方形能够镶嵌地面,已知每个顶点周围有x个正三角形y正方形,则x+2y=______. |
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