在下列四种边长均为a的正多边形中,能与边长为a的正三角形作平面镶嵌的正多边形有( )①正方形;②正五边形;③正六边形;④正八边形A.4种B.3种C.2种D.1
题型:不详难度:来源:
在下列四种边长均为a的正多边形中,能与边长为a的正三角形作平面镶嵌的正多边形有( ) ①正方形;②正五边形;③正六边形;④正八边形 |
答案
正三角形的一个内角度数为180-360÷3=60°, ①正方形的一个内角度数为180-360÷4=90°,3×60+2×90=360°,那么3个正三角形和2个正方形可作平面镶嵌; ②正五边形的一个内角度数为180-360÷5=108°,任意若干个都不能和正三角形组成平面镶嵌; ③正六边形的一个内角度数为180-360÷6=120°,2×60+2×120=360°或4×60+120=360°,可作平面镶嵌; ④正八边形的一个内角度数为180-360÷8=135°,任意若干个都不能和正三角形组成平面镶嵌; 能镶嵌的只有2种正多边形.故选C. |
举一反三
小新进行正多边形镶嵌,他剪出下列四种正多边形,其中不能单独镶嵌平面的( ) |
用以下图形为基本单位,不能进行密铺(铺满地面)的是( ) |
将正六边形、正方形和正______边形这三种多边形组合在一起,可以拼成一个平面图形. |
在正三角形、正方形、正五边形、正六边形中不能单独镶嵌平面的是( ) |
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