下列边长相等的正多边形的组合中,不能镶嵌平面的是( )A.正三角形和正方形B.正三角形和正六边形C.正方形和正八边形D.正五边形和正方形
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下列边长相等的正多边形的组合中,不能镶嵌平面的是( )A.正三角形和正方形B.正三角形和正六边形C.正方形和正八边形D.正五边形和正方形
题型:不详
难度:
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下列边长相等的正多边形的组合中,不能镶嵌平面的是( )
A.正三角形和正方形
B.正三角形和正六边形
C.正方形和正八边形
D.正五边形和正方形
答案
A、正三角形的每个内角是60°,正方形的每个内角是90°,∵3×60°+2×90°=360°,能密铺.
B、正三角形的每个内角是60°,正六边形的每个内角是120°,∵2×60°+2×120°=360°,能密铺.
C、正八边形的每个内角是135°,正方形的每个内角是90°,∵2×135°+90°=360°,能密铺.
D、正方形的每个内角是90°,正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°,90m+108n=360°,m=4-
6
5
n,显然n取任何正整数时,m不能得正整数,故不能铺满.
故选D.
举一反三
在下列四种边长均为a的正多边形中,能与边长为a的正三角形作平面镶嵌的正多边形有( )
①正方形;②正五边形;③正六边形;④正八边形
A.4种
B.3种
C.2种
D.1种
题型:不详
难度:
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小新进行正多边形镶嵌,他剪出下列四种正多边形,其中不能单独镶嵌平面的( )
A.正三角形
B.正方形
C.正六边形
D.正八边形
题型:不详
难度:
|
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下面给出的图形不能镶嵌平面的是( )
A.正五边形
B.正三角形
C.正四边形
D.正六边形
题型:不详
难度:
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用以下图形为基本单位,不能进行密铺(铺满地面)的是( )
A.等边三角形
B.矩形
C.正五边形
D.正六边形
题型:南平
难度:
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将正六边形、正方形和正______边形这三种多边形组合在一起,可以拼成一个平面图形.
题型:不详
难度:
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