已知:A、B、C三点在同一直线上,点M、N分别是线段AC、BC的中点.(1)如图,点C是线段AB上一点,①填空:当AC=8cm,CB=6cm时,则线段MN的长度
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已知:A、B、C三点在同一直线上,点M、N分别是线段AC、BC的中点.(1)如图,点C是线段AB上一点,①填空:当AC=8cm,CB=6cm时,则线段MN的长度
题型:不详
难度:
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已知:A、B、C三点在同一直线上,点M、N分别是线段AC、BC的中点.
(1)如图,点C是线段AB上一点,
①填空:当AC=8cm,CB=6cm时,则线段MN的长度为______cm;
②当AB=acm时,求线段MN的长度,并用一句简洁的话描述你的发现.
(2)若C为线段AB延长线上的一点,则第(1)题第②小题中的结论是否仍然成立?请你画出图形,并说明理由.
答案
(1)①MN=MC+CN=
1
2
AC+
1
2
CB=4+3=7;
②∵点M、N分别是线段AC、BC的中点
∴MC=
1
2
AC,CN=
1
2
CB
∴MN=MC+CN=
1
2
AC+
1
2
CB=
1
2
(AC+CB)=
1
2
AB=
1
2
acm
发现:不论线段AB取何值,线段MN的长恒等于线段AB长的一半.
(2)如图,C为线段AB延长线上的一点,M是线段AC的中点,N是线段BC的中点,
则结论MN=
1
2
AB仍然成立.
理由:∵点M、N分别是线段AC、BC的中点
∴MC=
1
2
AC,CN=
1
2
CB
∴MN=MC-CN=
1
2
AC-
1
2
CB=
1
2
(AC-CB)=
1
2
AB.
举一反三
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A.M
B.N
C.P
D.Q
题型:不详
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如图,点C在线段AB的延长线上,且BC=2AB,D是AC的中点,若AB=6,则AC的长为______,BD的长为______.
题型:不详
难度:
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1
3
AB,M是AB的中点,那么MC=______.
题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
难度:
|
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