直线上有2010个点,我们进行如下操作:在每相邻两点间插入1个点,经过3次这样的操作后,直线上共有______个点.
题型:宿迁难度:来源:
直线上有2010个点,我们进行如下操作:在每相邻两点间插入1个点,经过3次这样的操作后,直线上共有______个点. |
答案
第一次:2010+=2×2010-1, 第二次:2×2010-1+2×2010-2=4×2010-3, 第三次:4×2010-3+4×2010-4=8×2010-7. ∴经过3次这样的操作后,直线上共有8×2010-7=16073个点. |
举一反三
平面内有若干条直线,当下列情形时,可将平面最多分成几部分. (1)有一条直线时,最多可分为______部分; (2)有两条直线时,最多可分为______部分; (3)有三条直线时,最多可分为______部分; (4)有四条直线时,最多可分为______部分; (5)有n条直线时,最多可分为______部分. |
把弯曲的河道改成直的,可以缩短航程,其理由是( )A.经过两点有且只有一条直线 | B.两点之间,线段最短 | C.两点之间,直线最短 | D.线段可以比较大小 |
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人们喜欢把弯弯曲曲的公路改为直道,其中隐含着数学道理的是( )A.可以缩短路程 | B.可以节省资金 | C.可以方便行驶 | D.可以增加速度 |
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数轴上AB=5,C是数轴上一点,BC=3,则AC=______. |
已知线段AB=5,C是直线AB上一点,BC=2,则线段AC长为( ) |
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