下列命题中,真命题有( )(1)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短;(2)两条直线被第三条直线所截,内错角相等;(3)经过两点有一条直线,并且
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下列命题中,真命题有( ) (1)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短; (2)两条直线被第三条直线所截,内错角相等; (3)经过两点有一条直线,并且只有一条直线; (4)如果一条直线和两条直线中的一条垂直,那么这条直线也和另一条垂直. |
答案
(1)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短,正确; (2)应为两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等,故本选项错误; (3)经过两点有一条直线,并且只有一条直线,正确; (4)应为如果一条直线和两条平行直线中的一条垂直,那么这条直线也和另一条垂直,故本选项错误. 所以(1)(3)两项是真命题. 故选B. |
举一反三
下列说法不正确是( )A.两直线平行,同位角相等 | B.两点之间直线最短 | C.对顶角相等 | D.半圆所对的圆周角是直角 |
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下列四个说法:①射线有一个端点,它能够度量长度;②连接两点之间的直线的长度叫做这两点间的距离;③经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行;④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.其中正确的是( ) |
如图,离河岸不远处有一个村庄,村民到岸边取水,怎样走最近?这什么?如果要到码头乘船,怎样走最近?为什么? |
如图,已知ON⊥l,OM⊥l,所以OM与ON重合,其理由是( )A.两点确定一条直线 | B.过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 | C.垂线段最短 | D.过一点只能作一条垂线 |
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(1)如图1,爱护花草树木是我们每个同学应具备的优秀品质,但总有少数同学不走边上的路而横穿草坪.如图所示,请你用所学的数学知识来说明他们选择走路线AB原因是______. (2)如图2,要从河流L引水到村庄A,需要修筑一水渠,最短的水渠路线如图,这样画所用的数学原理是______. (3)如图3,张叔叔家里的椅子坏了,于是他给椅子加了两根木条,他所应用的数学原理是
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