如图,将一根绳子对折以后用线段AB表示,现从P处将绳子剪断,剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm,若AP=23PB,则这条绳子的原长为______.

如图,将一根绳子对折以后用线段AB表示,现从P处将绳子剪断,剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm,若AP=23PB,则这条绳子的原长为______.

题型:不详难度:来源:
如图,将一根绳子对折以后用线段AB表示,现从P处将绳子剪断,剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm,若AP=
2
3
PB,则这条绳子的原长为______.魔方格
答案
设AP=2xcm,则BP=3xcm,
①当含有线段AP的绳子最长时,2x+2x=30,
解得:x=
15
2

即绳子的原长是2(2x+3x)=10x=75(cm);
②当含有线段BP的绳子最长时,3x+3x=30,
解得:x=5,
即绳子的原长是2(2x+3x)=10x=50(cm);
故答案为:50cm或75cm.
举一反三
如图,已知线段AB=8cm,点C是AB上任一点,点M、N分别是AC和CB的中点,则MN的长度为(  )
A.5cmB.4cmC.3 cmD.2 cm
魔方格
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如图,AB=6cm,延长AB到C,使BC=3AB,D是BC的中点,求AD的长度.

魔方格
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如图,直线PQ上有一点C,PC=3CQ,且PQ=12cm,则CQ=______.魔方格
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如图,C是线段AE上一点,B是AC的中点,D是CE的中点,AE=15,AB=4,求AD长.魔方格
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如图,C、D是线段AB任意两点,M是AC的中点,N是BD的中点,若CD=2,MN=8,则AB=______.
魔方格
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