如图,将一副三角板的直角顶点重合,可得∠1=∠2,理由是等角(或同角)的______;若∠3=50°,则∠COB=______°.
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如图,将一副三角板的直角顶点重合,可得∠1=∠2,理由是等角(或同角)的______;若∠3=50°,则∠COB=______°.
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答案
(1).∵∠3+∠1=90°=∠3+∠2, ∴∠1=∠2(余角的性质);
(2)∵∠COB=∠1+∠2+∠3, =(∠1+∠3)+(∠2+∠3)-∠3, =90°+90°-50°, =130°. 故答案为:余角相等,130°. |
举一反三
下列判断正确的是( )A.一个角的余角大于这个角 | B.一个角的补角大于这个角 | C.一个角的余角不小于它的补角 | D.一个角的补角与它的余角的差等于90度 |
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如图,AB、CD相交于点O,OE⊥AB,下列结论错误的是( )A.∠1与∠2互余 | B.∠2与∠3互余 | C.∠DOE与∠1互补 | D.∠BOC与∠3互补 |
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一幅三角板按如图方式摆放,且∠1比∠2大40°,则∠2的度数为( )
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如图,将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起. (1)若∠DCE=35°,∠ACB=______;若∠ACB=140°,则∠DCE=______; (2)猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系,并说明理由; (3)若保持三角尺BCE(其中∠B=45°)不动,三角尺ACD的CD边与CB边重合,然后将三角尺ACD(其中∠D=30°)绕点C按逆时针方向任意转动一个角度∠BCD. 设∠BCD=α(0°<α<90°) ①∠ACB能否是∠DCE的4倍?若能求出α的值;若不能说明理由. ②当这两块三角尺各有一条边互相垂直时直接写出α的所有可能值.
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一个角的度数为70°54′73″,它的余角为______,它的补角为______. |
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