已知：AOB为一直线，O在AB上，OE⊥OF，求证：∠1和∠2互余．

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答案

证明：∵AOB为一直线，
∴∠1+∠2+∠FOE=180°，
∵OE⊥OF，
∴∠EOF=90°，
∴∠1+∠2=180°-90°=90°，
∴∠1和∠2互余．

举一反三

已知∠1与∠2互为余角，并且∠1=∠2+20°，∠2与∠3互补，则∠1=______，∠2=______，∠3-∠1=______．

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下列四个角中，最有可能与70°角互补的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，XK，ZF是△XYZ的高且交于一点H，∠XHF=40°，那么∠XYZ=______°．

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如图，直线AB、CD交于O点，OE⊥AB于O点，则下列说法中不正确的是（　　）

A．∠AOC与∠BOD是对顶角	B．∠BOD与∠DOE互为余角
C．∠AOC与∠DOE互为余角	D．∠DOE与∠BOC是对顶角

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如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分线．
（1）如果∠AOD=40°，
①那么根据______，可得∠BOC=______°．
②因为OP是∠BOC的平分线，所以∠BOP=______°．
③求得∠BOF=______°．
（2）∠AOD的余角是______；∠AOD的补角是______．

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