下列命题是真命题的是（　　）A．两直线平行，同旁内角相等B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．一个角的补角与这个角的余角的差是90°D．相等的两个角是对顶角

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下列命题是真命题的是（　　）

A．两直线平行，同旁内角相等

B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c

C．一个角的补角与这个角的余角的差是90°

D．相等的两个角是对顶角

答案

A、两直线平行，同旁内角互补，故A是假命题．
B、若a⊥b，b⊥c，则a∥c，故B是假命题．
C、一个角的补角与这个角的余角的差是90°，故C是真命题．
D、相等角不一定是对顶角．故D是假命题．
故选C．

举一反三

如图，点O的直线AE上，OC⊥AE，OB⊥OD，垂足均为O．若∠1+∠2=50°，则∠3的度数为______．魔方格

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有这样一道题：
如图所示，已知BA∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，试判断∠1与∠2的度数有怎样的关系，并说明理由．小丽的判断是∠1与∠2互余，这是正确的，但是她写的说明不完整，请你给予补充．
因为BE是∠ABC的平分线，所以∠2=

______．又因为CE是∠BCD的平分线，所以∠1=

______，于是∠1+∠2=

（______+______）．
而AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，得______+______=______，所以∠1+∠2=90°，即∠1与∠2互余．魔方格

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互为补角的两个角的比为3：2，这两个角的度数为______．

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如图，AB⊥BC，BD⊥AC，∠A的余角有______个，和∠A相等的角有______个．魔方格

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已知∠1+∠2=90°，∠3+∠4=180°，下列说法正确的是（　　）

A．∠1是余角	B．∠3是补角
C．∠1是∠2的余角	D．∠3和∠4都是补角

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