∠A和∠B为对顶角，且∠A和∠B互补，则∠A、∠B两角的两边所在的直线相互（　　）A．相交B．重合C．平行D．垂直

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∠A和∠B为对顶角，且∠A和∠B互补，则∠A、∠B两角的两边所在的直线相互（　　）

A．相交

B．重合

C．平行

D．垂直

答案

∵∠A和∠B为对顶角，
∴∠A=∠B，
∵∠A和∠B互补，
∴∠A+∠B=2∠A=180°，
解得∠A=90°，
∴∠A=∠B=90°，
∴∠A、∠B两角的两边所在的直线相互垂直．
故选D．

举一反三

下列命题中的假命题是（　　）

A．若∠1和∠2是∠A的补角，则∠1=∠2

B．若∠3和∠4是对顶角，则∠3=∠4

C．若∠5和∠6是内错角，则∠5=∠6

D．若∠7和∠8是邻补角，则∠7+∠8=180°

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图1是一个三角形，已知∠ACB=90°，那么∠A的余角是哪个角呢？答______；
小明用三角尺在这个三角形中画了一条高CD（点D是垂足），得到图2

魔方格

（1）请你帮小明画出这条高；
（2）在图2中，小明通过观察、认真思考，找出了三对互余的角，你能帮小明把它们写出来吗？
答：①______； ②______； ③______．

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下列说法中，正确的有（　　）
①相等且互补的两个角都是直角
②互补角的平分线互相垂直
③邻补角的平分线互相垂直
④一个角的两个邻补角是对顶角．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（　　）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

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如图所示，AO⊥OC，BO⊥DO，则下列结论正确的是（　　）

A．∠1=∠2

B．∠2=∠3

C．∠1=∠3

D．∠1=∠2=∠3

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