如图,已知直线AB与CD相交于点O,OE⊥CD,OF平分∠BOE,若∠AOC=∠EOF,(1)求∠AOC的度数;(2)写出∠EOF的余角和补角.
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如图,已知直线AB与CD相交于点O,OE⊥CD,OF平分∠BOE,若∠AOC=∠EOF, (1)求∠AOC的度数; (2)写出∠EOF的余角和补角. |
答案
(1)∵OE⊥CD, ∴∠COE=∠DOE=90°, ∵OF平分∠BOE, ∴∠EOF=∠BOF, ∵∠AOC=∠BOD=∠EOF, ∴∠BOD=∠BOF=∠EOF=30°,(3分) ∴∠AOC=30°,(3分)
(2)∵∠EOF=30°, ∴它的余角为60°,即:∠BOE、∠DOF; ∴它的补角为150°,即:∠BOC、∠AOF、∠AOD. |
举一反三
如图,点O在直线AE上,OB平分∠AOC,∠BOD=90°,则∠DOE和∠COB的关系是( ) |
下面给出的四个语句,其中正确的有( ) ①等角的余角相等; ②一个角的补角一定大于这个角; ③有理数分为正数和负数; ④0.750有两个有效数字; ⑤零是最小的整数. |
如图,点O为直线AB上的一点,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,则图中互补的角一共有( ) |
如图,已知OC⊥AB,OD⊥OE. (1)如果∠1=38°,求∠BOE的度数; (2)写出图中与∠1互余的角; (3)写出图中与∠1互补的角. |
如图,O是直线AB上一点,∠AOD=120°,CO⊥AB于点O,OE平分∠BOD,则图中互补的角共有( ) |
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