如下图，O 为直线AB 上一点，∠AOC=50°，OD 平分∠AOC ，∠DOE=90°。（1）求出∠AOD的补角的度数；（2）试判断OE是否平分∠BOC，并说

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如下图，O 为直线AB 上一点，∠AOC=50°，OD 平分∠AOC ，∠DOE=90°。
（1）求出∠AOD的补角的度数；
（2）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由。

答案

解：（1 ）∵OD 平分∠AOC ，
∴∠AOD=

∠AOC=25°，
∴∠BOD=180°-25°=155°；
（2）OE平分∠BOC
理由：∵OD平分∠AOC，
∴∠COD=

∠AOC=25°，
又∵∠DOE=90°
∴∠COE=90°-25°=65°
又由（1）知∠BOD=155°
∴∠BOE=155°-90°=65°
∴∠BOE=∠COE
∴OE是平分∠BOC。

举一反三

如图，将两块直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起.
（1 ）若∠DCE=35°，求∠ACB 的度数；
（2 ）若∠ACB=140°，求∠DCE 的度数；
（3 ）猜想：∠ACB 与∠DCE 有怎样的数量关系，并说明理由.

题型：湖北省期末题难度：| 查看答案

已知∠1 和∠2 互为余角，且∠2 与∠3 互补，∠1=65 °，则∠3= [     ]
A.65°
B.25°
C.115°
D.155°

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如果一个角的余角是41°32 ′，那么这个角的补角是（）。

题型：山东省期末题难度：| 查看答案

已知∠α＝72°15 ′，则∠α的余角是[ ]
A. 17°15′
B. 17.75°
C. 107°40′
D. 无法确定

题型：浙江省期末题难度：| 查看答案

两个角大小的比为7﹕3 ，它们的差是72°，则这两个角的数量关系是[     ]
A：相等
B：互补
C：互余
D：无法确定

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