如图,将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起.(1)若∠BOC=40°,试求∠AOD的度数。(2)若∠AOD=135°,试求∠BOC的度数。(3)若∠BOC=α

如图,将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起.(1)若∠BOC=40°,试求∠AOD的度数。(2)若∠AOD=135°,试求∠BOC的度数。(3)若∠BOC=α

题型:江苏期末题难度:来源:
如图,将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起.
(1)若∠BOC=40°,试求∠AOD的度数。
(2)若∠AOD=135°,试求∠BOC的度数。
(3)若∠BOC=α、∠AOD=β,请写出α与β的大小关系式,并说明理由。
答案
解:(1)∵∠AOB=∠COD=90°,∠BOC=40°
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=50°,
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=50°+90°=140°;
(2)∵∠COD=90°,
∴∠AOC=∠AOD-∠COD=45°,
∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-45°=45°;
(3)由图形可得:β=90°+∠AOC,
∴可得α+β=90°+∠AOC+∠BOC=180°
故可得:α+β=180°。
举一反三
下面给出的四个语句,其中正确的有:①等角的余角相等;②一个角的补角一定大于这个角;③有理数分为正数和负数;④0.750有两个有效数字;⑤零是最小的整数[     ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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如图,OD⊥AB于O,OC⊥OE,图中与∠AOC互补的角有 
[     ]
A.1个    
B.2个
C.3个
D.4个
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一个角是70°28′,则这个角的余角为(    )°(    )′。
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(1)如图,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,求∠MON的度数;
(2)如果(1)中∠AOB=α,∠BOC=β(β为锐角),其他条件不变,求∠MON的度数;
(3)从(1)、(2)的结果中能得出什么结论?
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如图,一副三角板的两个直角顶点重合在一起。
(1)若∠EON=140°,求∠MOF的度数;
(2)比较∠EOM与∠FON的大小,并写出理由;
(3)求∠EON+∠MOF的度数。
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