(1)如图(1)所示,两条直线AB与CD相交成几对对顶角?(2)如图(2)所示,三条直线AB、CD、EF相交呢?(3)试猜想n条直线相交会成多少对对顶角?
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(1)如图(1)所示,两条直线AB与CD相交成几对对顶角? (2)如图(2)所示,三条直线AB、CD、EF相交呢? (3)试猜想n条直线相交会成多少对对顶角? |
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答案
解:(1)两条直线AB与CD相交成2对对顶角; (2)三条直线AB、CD、EF相交有6对对顶角; (3)因为3条不同直线相交所成的对顶角有(3×2)÷2×2=6(对),4条不同直线相交所成的对顶角有(4×3)÷2×2=12(对),则可推测:n条直线相交所成的对顶角有n×(n-1)÷2×2=n(n-1)(对)。 |
举一反三
如图,能与角α构成同位角的有 |
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A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 |
下列说法错误的是 ①两直线被第三条直线所截,内错角相等 ②同旁内角相等,两直线平行 ③若a∥b,a∥d,则b∥d ④不相交的两直线叫平行线 |
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A.①② B.②③ C.①②④ D.①②③④ |
命题“对顶角相等”是 |
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A.角的定义 B.假命题 C.公理 D.定理 |
下列图中能说明∠1>∠2的是 |
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A. B. C. D. |
如图,两条直线AB、CD相交于O,若∠1=35°,则∠2=( )。 |
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