如图，∠ABC=90°，AB=10cm，∠D+∠C=180°，则AD与BC的距离是______．

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如图，∠ABC=90°，AB=10cm，∠D+∠C=180°，则AD与BC的距离是______．魔方格

答案

∵∠D+∠C=180°，
∴AD∥BC，
∵∠ABC=90°，
∴∠BAD=90°，
∵AB=10cm，
∴AD与BC的距离是：10cm．
故答案为：10cm．

举一反三

按下列要求画图并填空：如图，
（1）过点A画出直线a的垂线，与直线a交于点C；过点B画出直线a的垂线，与直线b交于点D；
（2）如果直线a∥b，那么线段AC、BD长度的大小关系是：AC______BD（用“＞”“=”“＜”连接），它们的长度都可以表示直线a、b之间的______．魔方格

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如图，AD∥BC，AC、BD交于点E，三角形ABE的面积等于2，三角形CBE的面积等于3，那么三角形DBC的面积等于______．魔方格

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如图，在同一平面内，有一组平行线l₁、l₂、l₃，相邻两条平行线之间的距离均为4，点O在直线l₁上，⊙O与直线l₃的交点为A、B，AB=12，求⊙O的半径．魔方格

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我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”．利用下面的作图，可以得到四边形的“好线”：在四边形ABCD中，取对角线BD的中点O，连接OA、OC．显然，折线AOC能平分四边形ABCD的面积，再过点O作OE∥AC交CD于E，则直线AE即为一条“好线”．

魔方格

（1）试说明直线AE是“好线”的理由；
（2）如下图，AE为一条“好线”，F为AD边上的一点，请作出经过F点的“好线”，并对画图作适当说明（不需要说明理由）．

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如图所示，AB∥CD，∠B=∠D，AE⊥BC，CF⊥AD，AE与CF相等吗？试说明理由．魔方格

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