如图所示,△ABC中,AB=AC,AD平分△ABC的外角∠CAE.求证:AD∥BC.
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如图所示,△ABC中,AB=AC,AD平分△ABC的外角∠CAE.求证:AD∥BC.
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,△ABC中,AB=AC,AD平分△ABC的外角∠CAE.
求证:AD
∥
BC.
答案
证明:因为AB=AC,所以∠C=∠B=
1
2
∠CAE;
因为AD平分△ABC的外角∠CAE,所以∠DAC=∠DAE=
1
2
∠CAE;
所以∠B=∠DAE,
所以AD
∥
BC.
举一反三
如果两直线被第三条直线所截的一对同旁内角的平分线互相垂直,那么这两条直线位置关系是______.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知直线EF和AB,CD分别相交于点K,H,且EG⊥AB,∠CHF=60°,∠E=30°,试证明:AB
∥
CD.
题型:不详
难度:
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如图,下列条件不能判定直线a
∥
b的是( )
A.∠1=∠2
B.∠1=∠3
C.∠1+∠4=180°
D.∠2+∠4=180°
题型:不详
难度:
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若两条平行线被第三条直线所截,则同位角的平分线互相______;内错角的平分线互相______;同旁内角的平分线互相______.
题型:不详
难度:
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如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,点D为垂足,点E,F分别在AC.AB边上,且∠AEF=∠B.求证:EF
∥
CD.
题型:不详
难度:
|
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