如图所示,点A、E、F、C在同一直线上,AE=CF,过E、F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,且AB=CD,(1)说明BD平分EF;(2)AB与CD平行吗?若平行请
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如图所示,点A、E、F、C在同一直线上,AE=CF,过E、F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,且AB=CD,(1)说明BD平分EF;(2)AB与CD平行吗?若平行请
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如图所示,点A、E、F、C在同一直线上,AE=CF,过E、F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,且AB=CD,
(1)说明BD平分EF;
(2)AB与CD平行吗?若平行请说明理由.
答案
(1)∵AE=CF,
∴AF=CE,
∵DE⊥AC,BF⊥AC,
∴∠BFA=∠DEC=90°,
∵在Rt△BFA和Rt△DEC中,
AB=CD
AF=CE
,
∴Rt△BFA≌Rt△DEC(HL),
∴BF=DE,
∴在△BFG和△DEG中,
∠BGF=∠DGE
∠BFG=∠DEG
BF=DE
,
∴△BFG≌△DEG(AAS),
∴EG=FG,
∴BD平分EF;
(2)AB与CD平行,
∵Rt△BFA≌Rt△DEC,
∴∠A=∠C,
∴AB
∥
CD.
举一反三
如图,在方格纸上给出的线中,平行的有( )
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
题型:不详
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如图:∠1=36°,当∠2=______度时,a
∥
b.
题型:不详
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试说明EF
∥
CD的理由.(请注明理由)
题型:不详
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∥
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题型:不详
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题型:不详
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