完成下列推理过程已知:如图,AB⊥BC于B,CD⊥BC于C,∠1=∠2.求证:BE∥CF.证明:∵AB⊥BC,CD⊥BC(已知)∴∠1+∠3=90°,∠2+∠4

完成下列推理过程已知:如图,AB⊥BC于B,CD⊥BC于C,∠1=∠2.求证:BE∥CF.证明:∵AB⊥BC,CD⊥BC(已知)∴∠1+∠3=90°,∠2+∠4

题型:不详难度:来源:
完成下列推理过程
已知:如图,AB⊥BC于B,CD⊥BC于C,∠1=∠2.求证:BECF.
证明:∵AB⊥BC,CD⊥BC(已知)
∴∠1+∠3=90°,∠2+∠4=90°______
∴∠1与∠3互余,∠2与∠4互余
又∵∠1=∠2
∴∠3=∠4______
∴BECF______.魔方格
答案
证明:∵AB⊥BC,CD⊥BC(已知),
∴∠1+∠3=90°,∠2+∠4=90°(垂直的定义),
∴∠1与∠3互余,∠2与∠4互余,
又∵∠1=∠2,
∴∠3=∠4(等角的余角相等),
∴BECF(内错角相等两直线平行).
故答案为:垂直的定义;等角的余角相等;内错角相等两直线平行
举一反三
如图,∠1和∠2互补,那么图中平行的直线有(  )
A.abB.cdC.deD.ce
魔方格
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两条线段平行是指(  )
A.两条线段所在直线平行
B.两条线段都在同一直线上且方向相同
C.两条线段方向相反
D.两条线段都是水平的
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如图,如果希望cd,那么需要图中哪些角相等?______.
(填一组即可)魔方格
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如图,直线EF分别交CD、AB于M、N,且∠EMD=65°,∠MNB=115°,则下列结论正确的是(  )
A.∠A=∠CB.∠E=∠FC.AEFCD.ABDC
魔方格
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如图,能判定mn的条件是 (  )
A.∠1+∠4=180°B.∠4=∠3C.∠1+∠2=180°D.∠2+∠3=180°
魔方格
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