附加题(1)一幅图案,在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成.其中的两个分别是正方形和正六边形,则第三个正多边形的边数是______.(2)从下列图中选择
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附加题 (1)一幅图案,在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成.其中的两个分别是正方形和正六边形,则第三个正多边形的边数是______. (2)从下列图中选择四个拼图板,可拼成一个矩形,正确的选择方案为______.(填写拼图板的代码即可).
(3)已知:如图,∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6. 求证:ED∥FB.
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答案
(1)因为正方形和正六边形的内角分别是90°,120°, 所以第三个正多边形的内角是150°, 所以第三个正多边形的边数是12; (2)根据矩形的判定,有三个是直角的四边形是矩形,由①②③④刚好能组成一个四个角都是直角的四边形, 正确的选择方案为:①②③④; (3)∵∠3=∠4, ∴BD∥CF, ∴∠5=∠BAF, ∵∠5=∠6, ∴∠BAF=∠6, ∴AB∥CD, ∴∠2=∠AGE, ∵∠1=∠2, ∴∠AGE=∠1, ∴ED∥FB. 故答案为:12,①②③④. |
举一反三
如图,在下列条件中,能够证明AD∥CB的条件是( )A.∠1=∠4 | B.∠B=∠5 | C.∠1+∠2+∠D=180° | D.∠2=∠3 |
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完成下列推理过程 已知:如图,AB⊥BC于B,CD⊥BC于C,∠1=∠2.求证:BE∥CF. 证明:∵AB⊥BC,CD⊥BC(已知) ∴∠1+∠3=90°,∠2+∠4=90°______ ∴∠1与∠3互余,∠2与∠4互余 又∵∠1=∠2 ∴∠3=∠4______ ∴BE∥CF______. |
如图,∠1和∠2互补,那么图中平行的直线有( ) |
两条线段平行是指( )A.两条线段所在直线平行 | B.两条线段都在同一直线上且方向相同 | C.两条线段方向相反 | D.两条线段都是水平的 |
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如图,如果希望c∥d,那么需要图中哪些角相等?______. (填一组即可) |
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