如图所示,已知点A、E、F、D在同一条直线上,AE=DF,BF⊥AD,CE⊥AD,垂足分别为F、E,BF=CE,求证:AB∥CD.

如图所示,已知点A、E、F、D在同一条直线上,AE=DF,BF⊥AD,CE⊥AD,垂足分别为F、E,BF=CE,求证:AB∥CD.

题型:不详难度:来源:
如图所示,已知点A、E、F、D在同一条直线上,AE=DF,BF⊥AD,CE⊥AD,垂足分别为F、E,BF=CE,
求证:ABCD.魔方格
答案
证明:∵AE=DF,
∴AE+EF=DF+EF即AF=DE,
∵BF⊥AD,CE⊥AD,
∴∠AFB=∠DFC=90°,
又∵BF=CE,
∴△AFB≌△DFC,
∴∠A=∠D,
∴ABCD.
举一反三
如图,如果∠B=∠D=∠AEF,那么(  )
A.ABCDB.BCADC.ADEFD.BCEF
魔方格
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如图,请在括号内填上正确的理由:因为∠DAC=∠C(已知),所以ADBC______.魔方格
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如图,下列条件中,不能判断直线l1l2的是(  )
A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180°
魔方格
题型:淄博难度:| 查看答案
在如图中,如果∠1与∠2、∠3与∠4、∠2与∠5分别互补,那么(  )
A.abB.cdC.deD.ce
魔方格
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如图,所有小正方形的边长都为1,A、B、C都在格点上.
(1)过点C画直线AB的平行线(不写作法,下同);
(2)过点A画直线BC的垂线,并注明垂足为G;过点A画直线AB的垂线,交BC于点H.
(3)线段______的长度是点A到直线BC的距离,线段AH的长度是点______到直线______的距离.
(4)因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中,垂线段最短,所以线段AG、AH的大小关系为AG______AH.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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