如图所示，已知点A、E、F、D在同一条直线上，AE=DF，BF⊥AD，CE⊥AD，垂足分别为F、E，BF=CE，求证：AB∥CD．

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如图所示，已知点A、E、F、D在同一条直线上，AE=DF，BF⊥AD，CE⊥AD，垂足分别为F、E，BF=CE，
求证：AB∥CD．魔方格

答案

证明：∵AE=DF，
∴AE+EF=DF+EF即AF=DE，
∵BF⊥AD，CE⊥AD，
∴∠AFB=∠DFC=90°，
又∵BF=CE，
∴△AFB≌△DFC，
∴∠A=∠D，
∴AB∥CD．

举一反三

如图，如果∠B=∠D=∠AEF，那么（　　）

A．AB∥CD

B．BC∥AD

C．AD∥EF

D．BC∥EF

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如图，请在括号内填上正确的理由：因为∠DAC=∠C（已知），所以AD∥BC______．魔方格

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如图，下列条件中，不能判断直线l₁∥l₂的是（　　）

A．∠1=∠3

B．∠2=∠3

C．∠4=∠5

D．∠2+∠4=180°

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在如图中，如果∠1与∠2、∠3与∠4、∠2与∠5分别互补，那么（　　）

A．a∥b

B．c∥d

C．d∥e

D．c∥e

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如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．
（1）过点C画直线AB的平行线（不写作法，下同）；
（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．
（3）线段______的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的长度是点______到直线______的距离．
（4）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段AG、AH的大小关系为AG______AH．魔方格

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