如图,直线a、b被直线c所截,现给出下列四个条件:(1)∠1=∠2,(2)∠3=∠6,(3)∠4+∠7=180°,(4)∠5+∠8=180°,其中能判定a∥b的
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如图,直线a、b被直线c所截,现给出下列四个条件:(1)∠1=∠2,(2)∠3=∠6,(3)∠4+∠7=180°,(4)∠5+∠8=180°,其中能判定a∥b的条件是( )A.(1)(3) | B.(2)(4) | C.(1)(3)(4) | D.(1)(2)(3)(4) |
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答案
证明:(1)∵∠1和∠2是同位角,∠1=∠2, ∴a∥b;
(2)∵∠3和∠6互为内错角,∠3=∠6, ∴a∥b;
(3)∵∠4=∠6,∠4+∠7=180° ∴∠6+∠7=180°, ∵∠6和∠7互为同旁内角, ∴a∥b;
(4)∵∠5+∠8=180°,∠6+∠8=180°, ∴∠5=∠6, ∵∠5和∠6互为同位角, ∴a∥b. 故选D. |
举一反三
如图,AB=DC,AC=DB,求证:AB∥CD. |
同一平面内有三条直线,如果其中只有两条平行,那么它们( )A.没有交点 | B.有一个交点 | C.有两个交点 | D.有三个交点 |
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如图所示,已知下列条件不能判定直线a∥b的是( )A.∠1=∠2 | B.∠3=∠4 | C.∠1=∠4 | D.∠4+∠5=180° |
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如图所示,∠1=∠2,则______∥______,理由是______. |
如图下列条件不能判定l1∥l2的是( )A.∠2+∠1=180° | B.∠3=∠2 | C.∠4=∠5 | D.∠3+∠4=180° |
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