解:(1)平行,
证明:∵∠2+∠CDB=180°,∠1+∠2=180°,
∴∠CDB=∠1,
∴AE∥FC.
(2)平行,
证明:∵AE∥FC,
∴∠CDA+∠DAE=180°,
又∵∠DAE=∠BCF,
∴∠BCF+∠CDA=180°,
∴AD∥BC.
(3)平分,
证明:∵AE∥FC,
∴∠EBC=∠BCF,
∴AD∥BC,
∴∠BCF=∠FDA,∠DBC=∠BAD,
又∵DA平分∠BDF,即∠FDA=∠BDA,
∴∠EBC=∠DBC,
∴BC平分∠DBE.
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