如图AB∥DE，∠1=∠2，问AE与DC的位置关系，说明理由．

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答案

解：AE∥DC，证明如下：
∵AB∥DE，
∴∠1=∠AED（两直线平行，内错角相等），
又∵∠1=∠2，
∴∠AED=∠2（等量代换），
∴AE∥DC（内错角相等，两直线平行）．

举一反三

如先图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD

[ ]
A．∠3=∠4
B．∠D=∠DCE
C．∠D+∠ACD=180°
D．∠1=∠2

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如图，已知EF，GH与AB，CD都相交，∠1=62°，∠2=118°，∠3=74°，则∠4=（）度．

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看图填空，并在括号内注明说理依据．如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°，AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？
解：∵∠1=35°，∠2=35°（已知），
∴∠1=∠2
∴_________∥ _________ （同位角相等，两条直线平行）
又∵AC⊥AE（已知），
∴∠EAC=90°
∴∠EAB=∠EAC+∠1=_________°（等式的性质）
同理可得，∠FBD+∠2= _________ °
∴_________ ∥ _________ （同位角相等，两条直线平行）

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如图，已知∠1=∠2=60°，∠3=110°，则∠4=（）．

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如图，已知AB∥DE，∠BAE=∠EDC，AD⊥AE，垂足为A，请在下划线内补全求∠ADC的度数的解题过程或依据．
解：∵AB∥DE （已知），
∴∠BAE= _________ （ _________ ）．
∵∠BAE=∠EDC（已知），
∴ _________ （等量代换）．
∴_________ （_________ ）．
∴_________（两直线平行，同旁内角互补）．
又∵AD⊥AE （已知），
∴∠EAD=_________（垂直的概念）。
∴∠ADC=_________ （_________）。

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