看图填空,并在括号内注明说理依据.如图,已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35°,∠2=35°,AC与BD平行吗?AE与BF平行吗? 解:∵∠1=35°,∠2=
题型:福建省期末题难度:来源:
看图填空,并在括号内注明说理依据.如图,已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35°,∠2=35°,AC与BD平行吗?AE与BF平行吗? 解:∵∠1=35°,∠2=35°(已知), ∴∠1=∠2 ∴_________∥ _________ (同位角相等,两条直线平行) 又∵AC⊥AE(已知), ∴∠EAC=90° ∴∠EAB=∠EAC+∠1=_________°(等式的性质) 同理可得,∠FBD+∠2= _________ ° ∴_________ ∥ _________ (同位角相等,两条直线平行) |
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答案
解:∵∠1=35°,∠2=35°(已知), ∴∠1=∠2, ∴AC∥BD(同位角相等,两条直线平行), 又∵AC⊥AE(已知), ∴∠EAC=90°, ∴∠EAB=∠EAC+∠1=125°(等式的性质), 同理可得,∠FBD+∠2=125°, ∴AE∥BF(同位角相等,两条直线平行). |
举一反三
如图,已知∠1=∠2=60°,∠3=110°,则∠4=( ). |
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如图,已知AB∥DE,∠BAE=∠EDC,AD⊥AE,垂足为A,请在下划线内补全求∠ADC的度数的解题过程或依据. 解:∵AB∥DE (已知), ∴∠BAE= _________ ( _________ ). ∵∠BAE=∠EDC(已知), ∴ _________ (等量代换). ∴_________ (_________ ). ∴_________(两直线平行,同旁内角互补). 又∵AD⊥AE (已知), ∴∠EAD=_________(垂直的概念)。 ∴∠ADC=_________ (_________)。 |
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如图,∠B=55°,∠EAC=110°,AD平分∠EAC,AD与BC平行吗?为什么?根据下面的解答过程,在括号内填空或填写理由. 解:∵AD平分∠EAC,∠EAC=110°(已知) ∴∠EAD=∠EAC= _________ ° ∵∠B=55°(已知) ∴∠B=∠ _________ ∴AD∥BC_________。 |
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如图,已知∠1=∠A,∠2=∠B,要证MNEF.请完善证明过程,并在括号内填上相应依据: 证明:∵∠1=∠A(已知), ∴_________ _________ ( ) ∵∠2=∠B(已知), ∴ _________ _________ ( ), ∴MNEF( ) |
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点D在边AB上运动,DE平分∠CDB交边BC于点E,EM⊥BD,垂足为M,EN⊥CD,垂足为N. (1)当AD=CD时,试说明DE∥AC; (2)探究:AD为何值时,△BME与△CNE相似? |
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