如图，下列条件中，可以判定AD∥BC的是[ ]A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠B=∠DD．∠B+∠BCD=180°

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如图，下列条件中，可以判定AD∥BC的是

[ ]
A．∠1=∠2
B．∠3=∠4
C．∠B=∠D
D．∠B+∠BCD=180°

答案

举一反三

如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．
解：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（    ），
∴∠2=∠3（等量代换）．
∴（    ）∥（    ）（同位角相等，两直线平行）．
∴∠C=∠ABD （    ）．
又∵∠C=∠D（已知），
∴∠D=∠ABD（等量代换）．
∴AC∥DF（    ）．

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如图，已知DG∥BA，∠1=∠2，你能否判断AD∥EF？试说明你的理由．

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根据题意结合图形填空：
（1）如图1： ①如果∠2=∠3．，那么（    ）∥（    ），理由是（    ）．
②如果∠3=∠4．，那么（    ）∥（    ），理由是（    ）．
③如果∠1与∠4满足条件（    ）时，m∥n．理由是（    ）．
④如果（    ）∥（    ）时，∠1+∠2=180°，理由是（    ）．
（2）已知：如图2，∠1=70°，∠3=70°，将求∠2的度数的理由填写完整．解：因为∠1=∠3=70°（已知）所以（    ）∥（    ）；所以（    ）+（    ）=（    ），因为∠3=70°所以∠2=（    ）．

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尺规作图（不写作法，只保留作图痕迹）
已知：直线AB及直线AB外一点P（如图）
求作：直线CD，使直线CD经过点P，且CD∥AB．

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如图所示，潜望镜的两个镜子是平行放置的，光线经过镜子反射后，有∠1=∠3=45°，∠4=∠6=45°，请你解释为什么进入潜望镜的光线a和离开潜望镜的光线b是平行的？

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