如图,下列条件中,可以判定AD∥BC的是[     ]A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠B=∠DD.∠B+∠BCD=180°

如图,下列条件中,可以判定AD∥BC的是[     ]A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠B=∠DD.∠B+∠BCD=180°

题型:广东省期中题难度:来源:
如图,下列条件中,可以判定AD∥BC的是
[     ]
A.∠1=∠2
B.∠3=∠4
C.∠B=∠D
D.∠B+∠BCD=180°
答案
B
举一反三
如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D. 试说明:AC∥DF.
解:∵∠1=∠2(已知),∠1=∠3(    ),
∴∠2=∠3(等量代换).
∴(    )∥(    )(同位角相等,两直线平行).
∴∠C=∠ABD (    ).
又∵∠C=∠D(已知),
∴∠D=∠ABD(等量代换).
∴AC∥DF(    ).
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如图,已知DG∥BA,∠1=∠2,你能否判断AD∥EF?试说明你的理由.
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根据题意结合图形填空:
(1)如图1: ①如果∠2=∠3.,那么(    )∥(    ),理由是(    ).
②如果∠3=∠4.,那么(    )∥(    ),理由是(    ).
③如果∠1与∠4满足条件(    )时,m∥n.理由是(    ).
④如果(    )∥(    )时,∠1+∠2=180°,理由是(    ).
(2)已知:如图2,∠1=70°,∠3=70°,将求∠2的度数的理由填写完整. 解:因为∠1=∠3=70°(已知) 所以(    )∥(    );所以(    )+(    )=(    ),因为∠3=70°所以∠2=(    ).
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尺规作图(不写作法,只保留作图痕迹)
已知:直线AB及直线AB外一点P(如图)
求作:直线CD,使直线CD经过点P,且CD∥AB.
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如图所示,潜望镜的两个镜子是平行放置的,光线经过镜子反射后,有∠1=∠3=45°,∠4=∠6=45°,请你解释为什么进入潜望镜的光线a和离开潜望镜的光线b是平行的?
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