如图，已知∠AEC=∠A+∠C，试说明：AB∥CD．

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答案

证明：过点E作EF∥AB．
∵EF∥AB，
∴∠A=∠AEF；
又∵∠AEC=∠A+∠C，
∴∠AEC=∠AEF+∠C；
而∠AEC=∠AEF+∠CEF，
∴∠CEF=∠C，
∴EF∥CD，
∴AB∥CD．

举一反三

如下图所示，请写出能判定CE∥AB的一个条件（）。

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完成下列推理：
（1）如下图，若AB∥DE，则∠1=（    ）
根据是（    ）；
若AE∥DC，则（    ）=∠2
根据是（    ）。
（2）如下图，若∠4=∠B，则（    ）∥（    ），
根据是（    ）。
若∠AEC+∠C=180°，则（    ）∥（    ），
根据是（    ）。

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如下图，若∠1=∠2，则互相平行的线段是（）。

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读句画图：如下图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：
（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；
（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；
（3）若∠DCB=120 °，猜想∠PQC是多少度？并说明理由。

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填写推理理由：
（1）已知：如下图，D、F、E分别是BC、AC、AB上的点，DF∥AB，DE∥AC，
试说明∠EDF=∠A。
解：∵DF∥AB（    ）
∴∠A+∠AFD=180°（    ）
∵DE∥AC（    ）
∴∠AFD+∠EDF=180°（    ）
∴∠A=∠EDF（    ）
（2）如下图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE。
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠（    ）（    ）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠ （    ）（    ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（    ）
即∠（    ）=∠（    ）
∴∠3=∠（    ）（    ）
∴AD∥BE（    ）

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