如图在四边形ABCD中，∠A=∠D、∠B=∠C，试判断AD与BC的位置关系，并说明理由。

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答案

解：AD与BC的位置关系是平行；
理由：∵四边形ABCD的内角和是360°，
∴∠A +∠B+∠C+∠D=360°，
∵∠A=∠D，∠B=∠C，
∴∠A +∠B+∠B+∠A=360°，
∴∠A +∠B =180°，
根据同旁内角互补，两直线平行得AD∥BC。

举一反三

如图，下列说理中，正确的是

[ ]
A．因为∠A+∠D=180°，所以AD∥BC
B．因为∠C+∠D=180°，所以AB∥CD
C．因为∠A+∠D=180°，所以AB∥CD
D．因为∠A+∠C=180°，所以AB∥CD

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如图，下列条件中，能判断直线

的是

[ ]
A.

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如图

∥

，

，问

与

的位置有什么关系？请说明理由．

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如图，直线l ₁、l₂被l所截，下列说理过程正确的是：

[ ]
A．因为∠1与∠2互补，所以l₁∥l ₂　
B．如果∠2=∠3，那么l ₁∥l ₂　
C．如果∠1=∠2，那么l ₁∥l₂　
D．如果∠1=∠3，那么l ₁∥l ₂

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如图，下列推理及所注明的理由都正确的是：

[ ]
A．因为DE∥BC，所以∠1=∠C（同位角相等，两直线平行）
B．因为∠2=∠3，所以DE∥BC（两直线平行，内错角相等）
C．因为DE∥BC，所以∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）
D．因为∠1=∠C，所以DE∥BC（两直线平行，同位角相等）

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