如图，在梯形ABCD中，，延长CD到点E，使DE=DA，连接AE． （1）求证：；（2）若AB=3，CD=1，求四边形ABCE的面积．

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如图，在梯形ABCD中，，延长CD到点E，使DE=DA，连接AE． （1）求证：；（2）若AB=3，CD=1，求四边形ABCE的面积．

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如图，在梯形ABCD中，，延长CD到点E，使DE=DA，连接AE．
（1）求证：；
（2）若AB=3，CD=1，求四边形ABCE的面积．
答案
（1）证明：
                  
                又 
              
              
（2）解：
              四边形ABCE是平行四边形 
            
           
            
举一反三
如图，下列推理正确的是
[     ]
A.∵∠1=∠2，∴AD∥BC
B.∵∠3=∠4，∴AB∥CD
C.∵∠3=∠5，∴AB∥DC
D.∵∠3=∠5，∴AD∥BC
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如图，∵　∠ACE=∠D（已知），
∴　 ∥     （　 　）．
∴　∠ACE=∠FEC（已知），
∴　 ∥   （　 　）．
∵　∠AEC=∠BOC（已知），
∴　 ∥    （　 　）．
∵　∠BFD+∠FOC=180°（已知），
∴　 ∥     （　 　）．
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如图，∠B=∠D，∠1=∠2．求证：AB∥CD．
∵　∠1=∠2（已知），
∴　 ∥       （ ），
∴　∠DAB+∠     =180°（　 　）．
∵　∠B=∠D（已知），
∴　∠DAB+∠      =180°（       ），
∴　AB∥CD（　 　）．
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已知：如图，AD∥EF，∠1=∠2．求证：AB∥DG．
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在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且
 (k＞0)阅读下面材料，然后回答下面问题：
如图，连结BD，
∵，∴EH∥BD
∵，∴FG∥BD
∴FG∥EH （1）连结AC，则EF与GH是否一定平行，答：_                 .
（2）当k=________时，四边形EFGH为平行四边形.
（3）在（2）的情形下，对角线AC与BD只须满足________条件时，EFGH为矩形.
（4）在（2）的情形下，对角线AC与BD只须满足________条件时，EFGH为菱形.
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