如图,AB∥CD,FG∥HD,∠B=100°,FE为∠CEB的平分线,求∠D的度数.

如图,AB∥CD,FG∥HD,∠B=100°,FE为∠CEB的平分线,求∠D的度数.

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如图,ABCD,FGHD,∠B=100°,FE为∠CEB的平分线,求∠D的度数.
答案
∵ABCD,∠B=100°,
∴∠BEC=180°-∠B=180°-100°=80°,
∵FE为∠CEB的平分线,
∴∠CEF=
1
2
∠BEC=
1
2
×80°=40°,
∵FGHD,
∴∠D=∠CEF=40°.
举一反三
下列说法中,错误的是(  )
①两条不相交的直线叫平行线;
②两条直线相交所成的四个角相等,则这两条直线互相垂直;
③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
④同一平面内互不重合的三条直线a、b、c,如果直线ab,ac,则bc.
A.0B.1C.2D.3
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如图,ABCD,BF平分∠ABE,且BFDE,试探究∠ABF与∠CDE之间的数量关系,并证明之.
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已知ABCD,线段EF分别与AB、CD相交于点E、F.

(1)如图①,当∠A=25°,∠APC=70°时,求∠C的度数;
(2)如图②,当点P在线段EF上运动时(不包括E、F两点),∠A、∠APC与∠C之间有什么确定的相等关系?试证明你的结论;
(3)如图③,当点P在线段FE的延长线上运动时,(2)中的结论还成立吗?如果成立,说明理由;如果不成立,试探究它们之间新的相等关系并证明.
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如图,DEAB,若∠ACD=55°,则∠A等于(  )
A.35°B.55°C.65°D.125°

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如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠2=52°,∠3=______度.
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