如图,已知DE∥AC,DF∥AB.(1)∠1=∠C吗?∠3=∠B吗?说明理由;(2)由图中知道,∠1+∠2+∠3=180°,你能否由此说明∠A+∠B+∠C也等于
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如图,已知DE∥AC,DF∥AB. (1)∠1=∠C吗?∠3=∠B吗?说明理由; (2)由图中知道,∠1+∠2+∠3=180°,你能否由此说明∠A+∠B+∠C也等于180°吗?
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答案
(1)∵DE∥AC,DF∥AB, ∴∠1=∠C,∠3=∠B. 理由是:两直线平行,同位角相等.
(2)能. 理由:∵DE∥AC,DF∥AB. ∴∠1=∠C,∠3=∠B,四边形AEDF是平行四边形, ∴∠A=∠2, ∵∠1+∠2+∠3=180°, ∴∠A+∠B+∠C=180°. |
举一反三
如图,已知AB∥CD,∠1=40°,∠2=70°, 求出∠3,∠4的度数.
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如图,直线AB∥CD,直线EF交AB于G,交CD于F,直线EH交AB于H,直线EH交AB于H.若∠1=45°,∠2=60°,求∠E的度数.
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一船向正东方向航行,行至A处折向南偏东60°方向航行,行至B处后,若该船仍向正东方向行驶,则须向______(填”左”或”右”)转______度. |
如图,m∥n,AB⊥m,∠1=43˚,则∠2=______度.
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家住湖边的小海,帮爸爸用铁丝做网箱如图所示,若AB∥CD,AC∥BD,若∠1=α,则:①∠3=α;②∠2=180°-α;③∠4=α,其中正确的个数有( )
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