如图所示,把长方形ABCD的纸片,沿EF线折叠后,ED与BC的交点为G,点D、C分别落在D′、C′的位置上,若∠1=70°,求∠2、∠EFG的度数.

如图所示,把长方形ABCD的纸片,沿EF线折叠后,ED与BC的交点为G,点D、C分别落在D′、C′的位置上,若∠1=70°,求∠2、∠EFG的度数.

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如图所示,把长方形ABCD的纸片,沿EF线折叠后,ED与BC的交点为G,点D、C分别落在D′、C′的位置上,若∠1=70°,求∠2、∠EFG的度数.
答案
∵四边形ABCD是矩形,
∴ADBC,
∴∠1+∠2=180°,
∵∠1=70°,
∴∠2=110°,∠DEG=180°-70°=110°,
根据折叠可得∠DEF=∠FEG=
1
2
∠DEG=55°,
∵ADBC,
∴∠EFG=∠DEF=55°.
举一反三
如图所示,∠AOB的两边.OA、OB均为平面反光镜,∠AOB=35°,在OB上有一点E,从E点射出一束光线经OA上的点D反射后,反射光线DC恰好与OB平行,则∠DEB的度数是(  )
A.35°B.70°C.110°D.120°

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如图,A、B两地之间是一座山,现准备修一条隧道,在A地测得隧道北偏东51°,如果A、B两地同时开工,那么在B地应按______(填方位角)方向施工才能使隧道准确接通.
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已知,如图,AD与BC相交于点O,ABCD,如果∠B=20°,∠D=40°,那么∠BOD为(  )
A.40°B.50°C.60°D.70°

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已知ABCD,线段EF分别与AB、CD相交于点E、F.
(1)如图①,当∠A=20°,∠APC=70°时,求∠C的度数;
(2)如图②,当点P在线段EF上运动时(不包括E、F两点),∠A、∠APC与∠C之间有怎样的数量关系?试证明你的结论;
(3)如图③,当点P在线段EF的延长线上运动时,(2)中的结论还成立吗?如果成立,请说明理由;如果不成立,试探究它们之间新的数量关系并证明.
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如图,若ab,∠1=115°,则∠2=(  )
A.55°B.60°C.65°D.75°

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