已知，如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD为（　　）A．40°B．50°C．60°D．70°

题型：不详难度：来源：

已知，如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD为（　　）

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

答案

∵AB∥CD，∠B=20°，
∴∠C=∠B=20°，
∵∠D=40°，
∴∠BOD=∠C+∠D=60°．
故选C．

举一反三

已知AB∥CD，线段EF分别与AB、CD相交于点E、F．
（1）如图①，当∠A=20°，∠APC=70°时，求∠C的度数；
（2）如图②，当点P在线段EF上运动时（不包括E、F两点），∠A、∠APC与∠C之间有怎样的数量关系？试证明你的结论；
（3）如图③，当点P在线段EF的延长线上运动时，（2）中的结论还成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，试探究它们之间新的数量关系并证明．