如图,直线AB∥CD,直线AB、CD被直线EF所截,EG平分∠BEF,FG平分∠DFE,求证:EG⊥FG.
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如图,直线AB∥CD,直线AB、CD被直线EF所截,EG平分∠BEF,FG平分∠DFE,求证:EG⊥FG.
题型:不详
难度:
来源:
如图,直线AB
∥
CD,直线AB、CD被直线EF所截,EG平分∠BEF,FG平分∠DFE,求证:EG⊥FG.
答案
证明:∵AB
∥
CD,
∴∠BEF+∠EFD=180°,
∵EG平分∠BEF,FG平分∠DFE,
∴∠1=
1
2
∠BEF,∠2=
1
2
∠EFD,
∴∠1+∠2=
1
2
(∠BEF+∠EFD)=
1
2
×180°=90°,
在△EFG中,
∠G=180°-∠1-∠2=90°,
∴EG⊥FG.
举一反三
如图,D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点,DE
∥
BC,CD平分∠ACB,∠AED=40°,∠CDE的度数是______.
题型:不详
难度:
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如图,直线c与直线a,b相交,且a
∥
b,则下列结论:①∠1=∠2;②∠1=∠3;③∠3=∠2中,正确的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:不详
难度:
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如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是( )
A.30°
B.25°
C.20°
D.15°
题型:不详
难度:
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如何说明三角形内角和是180°?
小学时我们就知道三角形的内角和是180°,下面我们运用学过的平行线的知识来研究这个问题.
如图,过C作CE
∥
AB.
(1)∠1与∠A,∠2与∠B有怎样的数量关系?为什么?
(2)∠1、∠2、∠ACB的和是多少度?由此能否得出∠A、∠B、∠ACB的和?
(3)由此你能得出什么结论?
题型:不详
难度:
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将两张矩形纸片如图所示摆放,使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上,若∠1=47°,则∠2的度数为______.
题型:不详
难度:
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