如何说明三角形内角和是180°?小学时我们就知道三角形的内角和是180°,下面我们运用学过的平行线的知识来研究这个问题.如图,过C作CE∥AB.(1)∠1与∠A
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如何说明三角形内角和是180°? 小学时我们就知道三角形的内角和是180°,下面我们运用学过的平行线的知识来研究这个问题. 如图,过C作CE∥AB. (1)∠1与∠A,∠2与∠B有怎样的数量关系?为什么? (2)∠1、∠2、∠ACB的和是多少度?由此能否得出∠A、∠B、∠ACB的和? (3)由此你能得出什么结论?
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答案
(1)∵CE∥AB, ∴∠1=∠A,∠2=∠B(两直线平行,内错角相等);
(2)由图可知,∠1+∠2+∠ACB=180°, ∴∠A+∠B+∠ACB=180°;
(3)得到结论:三角形内角和是180°. |
举一反三
将两张矩形纸片如图所示摆放,使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上,若∠1=47°,则∠2的度数为______.
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如图所示,把长方形ABCD的纸片,沿EF线折叠后,ED与BC的交点为G,点D、C分别落在D′、C′的位置上,若∠1=70°,求∠2、∠EFG的度数.
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如图所示,∠AOB的两边.OA、OB均为平面反光镜,∠AOB=35°,在OB上有一点E,从E点射出一束光线经OA上的点D反射后,反射光线DC恰好与OB平行,则∠DEB的度数是( )
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如图,A、B两地之间是一座山,现准备修一条隧道,在A地测得隧道北偏东51°,如果A、B两地同时开工,那么在B地应按______(填方位角)方向施工才能使隧道准确接通.
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已知,如图,AD与BC相交于点O,AB∥CD,如果∠B=20°,∠D=40°,那么∠BOD为( )
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