如图,已知AF∥DE∥BC,AD平分∠BAF,BD平分∠ABC,求证:AD⊥BD.
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如图,已知AF∥DE∥BC,AD平分∠BAF,BD平分∠ABC,求证:AD⊥BD.
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知AF
∥
DE
∥
BC,AD平分∠BAF,BD平分∠ABC,求证:AD⊥BD.
答案
证明:如图,∵AF
∥
BC,
∴∠EAF+∠ABC=180°,
∵AD平分∠BAF,BD平分∠ABC,
∴∠BAD+∠ABD=
1
2
(∠EAF+∠ABC)=90°,
∴∠ADB=180°-(∠BAD+∠ABD)=90°,即AD⊥BD.
举一反三
如图所示,在四边形ABCD中,AB
∥
CD,AD
∥
BC,∠B=110°,延长AD至F,延长CD至E,连接EF,则∠E+∠F=( )
A.110°
B.30°
C.50°
D.70°
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,CD平分∠ACB,DE
∥
AC,∠B=70°,∠EDC=30°,求∠ADC的度数.
题型:不详
难度:
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如图,AB
∥
CD,∠1=105°,∠EAB=65°,则∠E的度数是( )
A.30°
B.40°
C.50°
D.60°
题型:不详
难度:
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如图,已知直线a
∥
b,∠3=130°,求∠1、∠2的度数.
解:∵∠3=130°(已知),
又∵∠3=∠1______,
∴∠1=______(等量代换).∵a
∥
b______,
∴∠1+∠2=180°______,
∴∠2=______(等式的性质).
题型:不详
难度:
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如图,直线a
∥
b,则∠α=______°.
题型:不详
难度:
|
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