如图，已知AB∥CD，则∠a、∠B和∠y之间的关系为（　　）A．α+β-γ=180°B．α+γ=βC．α+β+γ=360°D．α+β-2γ=180°

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如图，已知AB∥CD，则∠a、∠B和∠y之间的关系为（　　）

A．α+β-γ=180°	B．α+γ=β
C．α+β+γ=360°	D．α+β-2γ=180°

答案

过点E作EF∥AB
∴∠α+∠AEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵AB∥CD（已知）
∴EF∥CD．
∴∠FED=∠EDC（两直线平行，内错角相等）
∵∠β=∠AEF+∠FED
又∵∠γ=∠EDC（已知）
∴∠α+∠β-∠γ=180°．
故选A．