如图,已知AB∥CD,则∠a、∠B和∠y之间的关系为(  )A.α+β-γ=180°B.α+γ=βC.α+β+γ=360°D.α+β-2γ=180°

如图,已知AB∥CD,则∠a、∠B和∠y之间的关系为(  )A.α+β-γ=180°B.α+γ=βC.α+β+γ=360°D.α+β-2γ=180°

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如图,已知ABCD,则∠a、∠B和∠y之间的关系为(  )
A.α+β-γ=180°B.α+γ=β
C.α+β+γ=360°D.α+β-2γ=180°

答案
过点E作EFAB
∴∠α+∠AEF=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∵ABCD(已知)
∴EFCD.
∴∠FED=∠EDC(两直线平行,内错角相等)
∵∠β=∠AEF+∠FED
又∵∠γ=∠EDC(已知)
∴∠α+∠β-∠γ=180°.
故选A.
举一反三
如图,ABEF,∠BCD=90°,试探索图中角α,β,γ之间的关系.
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在△ABC中,∠ABC=90°,∠A=50°,BDAC,则∠CBD等于(  )
A.40°B.50°C.45°D.60°

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如图,ABCD,AD和BC交于点O,若∠A=42°,∠C=51°,则∠AOB=(  )
A.42°B.51°C.87°D.93°

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如图所示,已知ABCD,∠A=110°,∠C=120°,则∠CEF=______.
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已知:如图,l1l2,∠1=50°,则∠2的度数是(  )
A.135°B.130°C.50°D.40°

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