如图：已知AD∥BC，AD平分∠EAC，且∠BAC=108°，求∠C的度数是多少？

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答案

∵∠BAC=108°，
∴∠EAC=180°-108°=72°，
∵AD平分∠EAC，
∴∠DAC=

∠EAC=

×72°=36°，
∵AD∥BC，
∴∠C=∠DAC=36°．

举一反三

如图，已知直线a∥b，∠1=131°．则∠2等于（　　）

A．39°

B．41°

C．49°

D．59°

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如图，已知AB∥CD，则∠a、∠B和∠y之间的关系为（　　）

A．α+β-γ=180°	B．α+γ=β
C．α+β+γ=360°	D．α+β-2γ=180°

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如图，AB∥EF，∠BCD=90°，试探索图中角α，β，γ之间的关系．

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在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=50°，BD∥AC，则∠CBD等于（　　）

A．40°

B．50°

C．45°

D．60°

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如图，AB∥CD，AD和BC交于点O，若∠A=42°，∠C=51°，则∠AOB=（　　）

A．42°

B．51°

C．87°

D．93°

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