如图,AB∥CD,BE∥AD.求证:∠EDC=∠E+∠B.

如图,AB∥CD,BE∥AD.求证:∠EDC=∠E+∠B.

题型:不详难度:来源:
如图,ABCD,BEAD.求证:∠EDC=∠E+∠B.
答案
证明:∵ABCD,BEAD,
∴∠1=∠A,∠2=∠E,∠A=∠B,
∴∠1=∠B,
∵∠EDC=∠1+∠2,
∴∠EDC=∠E+∠B.
举一反三
如图,AB⊥BC,DEBC,若∠BED=120°,那么∠ABE=______.
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如图,DEBC,CD是∠ACB的平分线,∠ACB=50°,则∠EDC=______度.
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如图,ABCD,BE平分∠ABC,∠DCB=140°,求∠ABD和∠EDC的度数.
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如图:已知ADBC,AD平分∠EAC,且∠BAC=108°,求∠C的度数是多少?
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如图,已知直线ab,∠1=131°.则∠2等于(  )
A.39°B.41°C.49°D.59°

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