如图,已知AB∥CD,AE,CE分别平分∠BAC,∠ACD.试说明AE⊥CE.
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如图,已知AB∥CD,AE,CE分别平分∠BAC,∠ACD.试说明AE⊥CE.
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知AB
∥
CD,AE,CE分别平分∠BAC,∠ACD.试说明AE⊥CE.
答案
证明:∵AB
∥
CD,
∴∠BAC+∠ACD=180°,
∵AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,
∴∠EAC=
1
2
∠BAC,∠ACE=
1
2
∠ACD,
∴∠EAC+∠ACE=
1
2
(∠BAC+∠ACD)=90°,
∴∠AEC=180°-(∠EAC+∠ACE)=90°,
∴AE⊥CE.
举一反三
如图,已知a
∥
b,∠1=50°,则∠2=______度.
题型:不详
难度:
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如图,AB
∥
CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=______度.
题型:不详
难度:
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如图,DB平分∠ADE,DE
∥
AB,∠CDE=80°,则∠ABD=______°,∠A=______°.
题型:不详
难度:
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如图,已知直线a
∥
b,∠1=40°,∠2=60°.则∠3=______°.
题型:不详
难度:
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如图,AB
∥
CD,AD平分∠BAC,若∠BAD=70°,那么∠ACD的度数为( )
A.40°
B.35°
C.50°
D.45°
题型:不详
难度:
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