如图，在等边△ABC中，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，连接AD，则∠DAC的度数为______度．

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答案

∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，即AD⊥BC；
又∵△ABC是等边三角形，
∴DA平分∠BAC，即∠DAC=

∠BAC=30°．

举一反三

如图所示，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2，CD=4，以BC上一点O为圆心经过A，D两点，∠AOD=90°，求O到AD的距离．

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如图，△ABC内接于⊙O，∠A所对弧的度数为120度．∠ABC、∠ACB的角平分线分别交于AC、AB于点D、E，CE、BD相交于点F．以下四个结论：①cos∠BFE=

；②BC=BD；③EF=FD；④BF=2DF．其中结论一定正确的序号数是______．

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如图，在⊙O中，∠BAC=35°，∠ABC=105°，则∠AOB=______°，∠BOC=______°．

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如图，AB和CD是⊙O的两条直径，弦DE∥AB，弧DE为50°的弧，那么∠BOC为（　　）

A．115°

B．100°

C．80°

D．50°

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如图，在⊙O中，∠AOB=100°，C为优弧

的中点，则∠CAB=______度．

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