如图,在⊙O中,∠BAC=35°,∠ABC=105°,则∠AOB=______°,∠BOC=______°.
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如图,在⊙O中,∠BAC=35°,∠ABC=105°,则∠AOB=______°,∠BOC=______°.
题型:不详
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如图,在⊙O中,∠BAC=35°,∠ABC=105°,则∠AOB=______°,∠BOC=______°.
答案
连接OC,如图,
∵∠BAC=35°,∠ABC=105°,
∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=180°-35°-105°=40°,
又∵∠ACB=
1
2
∠AOB,
∴∠AOB=2×40°=80°;
又∵∠BAC=
1
2
∠BOC,而∠BAC=35°,
∴∠BOC=2×35°=70°.
故答案为:80°,70°.
举一反三
如图,AB和CD是⊙O的两条直径,弦DE
∥
AB,弧DE为50°的弧,那么∠BOC为( )
A.115°
B.100°
C.80°
D.50°
题型:不详
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如图,在⊙O中,∠AOB=100°,C为优弧
AB
的中点,则∠CAB=______度.
题型:不详
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如图,C、D为半圆上三等分点,则下列说法正确的有( )
①
AD
=
CD
=
BC
;②∠AOD=∠DOC=∠BOC;③AD=CD=OC;④△AOD沿OD翻折与△COD重合.
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
题型:不详
难度:
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如图,⊙O过四边形ABCD的四个顶点,已知∠ABC=90°,BD平分∠ABC,则:
①AD=CD,②
3
BD=AB+CB,③点O是∠ADC平分线上的点,④AB
2
+BC
2
=2CD
2
,
上述结论中正确的编号是______.
题型:不详
难度:
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如图,AB是⊙O的直径,若AB=4cm,∠D=30°,则AC=______cm.
题型:不详
难度:
|
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