如图AB∥CD，∠1=140°，∠2=90°，则∠3的度数是（　　）A．40°B．45°C．50°D．60°

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如图AB∥CD，∠1=140°，∠2=90°，则∠3的度数是（　　）

A．40°

B．45°

C．50°

D．60°

答案

过E作直线EF∥AB，
∵AB∥BC，
∴EF∥CD；
∴∠1+∠4=180°，
又∠1=140°，
∴∠4=40°，
∵∠2=90°，
∴∠5=90°-∠4=90°-40°=50°．
∵EF∥CD，
∴∠3=∠5=50°．
故选C．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，DE过点C且平行于AB，则∠ACD的度数为（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

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如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠CBD=40°，AC∥BD，则∠A=______度．

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如图，AB∥CD，EF交AB于G，交CD于H，PH平分∠EHD，交AB于P，∠AGE=50°．解决下列问题：
（1）∠DHF的度数；
（2）∠BPH的度数．
（1）根据题意完成填空（括号内填写理由）：
∵AB∥CD（已知）
∴∠EHC=∠AGE（______）
∵∠AGE=50°（已知）
∴∠EHC=50°
∵∠______=∠______（______）
∴∠DHF=50°
（2）请你完成第2题的解答过程：

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如图，已知△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A=60°，∠C=80°，求：△BDE各内角的度数．

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如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角有（　　）个．

A．2

B．4

C．5

D．6

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如图AB∥CD，∠1=140°，∠2=90°，则∠3的度数是（ ）A．40°B．45°C．50°D．60°