如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点P，PD∥AB，PE∥AC，分别交BC于点D、E，且BC=7cm，则△PDE的周长为（　　）A．7cmB．8

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点P，PD∥AB，PE∥AC，分别交BC于点D、E，且BC=7cm，则△PDE的周长为（　　）

A．7cm

B．8cm

C．9cm

D．10cm

答案

∵BP、CP分别平分∠ABC、∠ACB，
∴∠ABP=∠PBD，∠ACP=∠PCE，
又PD∥AB，PE∥AC，
∴∠ABP=∠BPD，∠APC=∠EPC，
∴∠PBD=∠BPD，∠PCE=∠EPC，
∴PD=BD，PE=CE，
∴△PDE的周长为PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=7cm．
故选A．