如图，AB∥CD，BE与CD相交于点F，求证：∠B-∠D=∠E．

题型：不详难度：来源：

如图，AB∥CD，BE与CD相交于点F，
求证：∠B-∠D=∠E．

答案

证明：∵AB∥CD，
∴∠B=∠CFE，
∵∠CFE是△DEF的外角，
∴∠CFE=∠D+∠E，
∴∠B=∠D+∠E，即∠B-∠D=∠E．

举一反三

如图，射线BC与射线AD互相平行，一动点P从点A出发，沿如图的圆弧形曲线途经B、C两点向终点D运动，在运动过程中，我们研究所形成的三个角：∠BPA、∠CBP、∠DAP的关系．
（1）如右图，点P从点A向点B运动的过程中，求证：∠BPA+∠CBP+∠DAP=360°；
（2）点P从点B向点C运动的过程中，∠BPA、∠CBP、∠DAP三个角之间有怎样的等量关系？
（3）点P从点C向点D运动的过程中，∠BPA、∠CBP、∠DAP三个角之间有怎样的等量关系？

题型：不详难度：| 查看答案

如图，AB∥CD，则图中∠1、∠2、∠3关系一定成立的是（　　）

A．∠1+∠2+∠3=180°	B．∠1+∠2+∠3=360°
C．∠1+∠3=2∠2	D．∠1+∠3=∠2

题型：不详难度：| 查看答案

将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，则∠AFD的度数是______°．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，AB、CD相交于O，∠1=115°，如果DE∥AB，则∠D=______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图直线a∥b，直线c分别交直线a，b于点A、B两点，CB⊥b于B，若∠1=40°，则∠2=______．

题型：不详难度：| 查看答案