如图,射线BC与射线AD互相平行,一动点P从点A出发,沿如图的圆弧形曲线途经B、C两点向终点D运动,在运动过程中,我们研究所形成的三个角:∠BPA、∠CBP、∠
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如图,射线BC与射线AD互相平行,一动点P从点A出发,沿如图的圆弧形曲线途经B、C两点向终点D运动,在运动过程中,我们研究所形成的三个角:∠BPA、∠CBP、∠
题型:不详
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如图,射线BC与射线AD互相平行,一动点P从点A出发,沿如图的圆弧形曲线途经B、C两点向终点D运动,在运动过程中,我们研究所形成的三个角:∠BPA、∠CBP、∠DAP的关系.
(1)如右图,点P从点A向点B运动的过程中,求证:∠BPA+∠CBP+∠DAP=360°;
(2)点P从点B向点C运动的过程中,∠BPA、∠CBP、∠DAP三个角之间有怎样的等量关系?
(3)点P从点C向点D运动的过程中,∠BPA、∠CBP、∠DAP三个角之间有怎样的等量关系?
答案
(1)过点P作从PE
∥
AD,
∵AD
∥
BC,
∴PE
∥
AD
∥
BC,
∴∠CBP+∠1=180°,∠2+∠PAD=180°
∴∠BPA+∠CBP+∠DAP=360°;
(2)点P从点B向点C运动的过程中,
∵AD
∥
BC,
∴∠1=∠DAP,
∵∠1=∠BPA+∠CBP,
∴∠BPA=∠DAP-∠CBP;
(3)点P从点C向点D运动的过程中,
过点P作从PE
∥
AD,
∵AD
∥
BC,
∴PE
∥
AD
∥
BC,
∴∠1=∠CBP,∠2=∠DAP,
∴∠BPA=∠CBP+∠DAP.
举一反三
如图,AB
∥
CD,则图中∠1、∠2、∠3关系一定成立的是( )
A.∠1+∠2+∠3=180°
B.∠1+∠2+∠3=360°
C.∠1+∠3=2∠2
D.∠1+∠3=∠2
题型:不详
难度:
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将一副直角三角尺如图放置,已知AE
∥
BC,则∠AFD的度数是______°.
题型:不详
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如图,AB、CD相交于O,∠1=115°,如果DE
∥
AB,则∠D=______.
题型:不详
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|
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如图直线a
∥
b,直线c分别交直线a,b于点A、B两点,CB⊥b于B,若∠1=40°,则∠2=______.
题型:不详
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A.180°-α-β
B.α+β
C.
1
2
(α+β)
D.90°+(β-α)
题型:不详
难度:
|
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