在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=1：1：2，根据三角形按角进行分类，这个三角形是______．

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答案

∵∠A：∠B：∠C=1：1：2，
∴可设∠A=x，则∠B=x，∠C=2x，
∴∠A+∠B+∠C=x+x+2x=180°，解得x=45°，
∴∠C=2×45°=90°．
故这个三角形是等腰直角三角形．

举一反三

一个三角形的三个内角中（　　）

A．至少有一个等于90°	B．至少有一个大于90°
C．不可能有两个大于89°	D．不可能都小于60°

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图中有三角形的个数为（　　）

A．4个

B．6个

C．8个

D．10个

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适合条件2∠A=2∠B=∠C的三角形是（　　）

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．不能确定

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三角形的三个内角（　　）

A．至少有两个锐角	B．至少有一个直角
C．至多有两个钝角	D．至少有一个钝角

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在△ABC中，已知∠A+∠B=∠C，试证明△ABC是直角三角形．

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