在△ABC中，已知∠A+∠B=∠C，试证明△ABC是直角三角形．

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答案

证明：∵在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，
又∵∠A+∠B=∠C，
∴∠C+∠C=180°，
∴2∠C=180°，
∴∠C=90°，
∴△ABC是直角三角形．

举一反三

原三角形如图，如图1，原三角形内部有1个点时，原三角形可被分成3个三角形；
如图2，原三角形内部有2个不同点时，原三角形可被分成5个三角形；
如图3，原三角形内部有3个不同点时，原三角形可被分成7个三角形；…以此类推，原三角形内部有n个不同点时，原三角形可被分成______个三角形．

魔方格

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若△ABC的三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是______三角形．

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如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数为______度．魔方格

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在△ACB中，∠C=90°，∠A=5∠B，则∠A=______度，∠B=______度．

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如图，∠BAC=80°，∠ACE=140°，则∠ABD=______度．魔方格

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