函数f（x）=sinx+x在[0，2π]上的最大值为（ ）A．0B．2C．πD．2π
题型：不详难度：来源：
| 函数f（x）=sinx+x在[0，2π]上的最大值为（ ） |
答案
∵f（x）=sinx+x，∴求导数，得f"（x）=cosx+1
∵x∈[0，2π]时，cosx∈[-1，1]
∴f"（x）=cosx+1≥0，可得f（x）在[0，2π]上是增函数
因此，f（x）=sinx+x在[0，2π]上的最大值为f（2π）=2π
故选：D |
举一反三
某造船公司年最高造船量是20艘，已知造船x艘的产值为R（x）=3700x+45x2-10x3（万元），成本函数为C（x）=460x+5000（万元）．又在经济学中，函数f（x）的边际函数Mf（x）定义为M f（x）=f（x+1）-f（x）求：
（1）利润函数p（x）及边际利润函数M p（x）；
（2）年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？ |
| 函数y=x+2cosx在区间[0，]上的最大值是（ ） |
函数f（x）=（ex-a）2+（e-x-a）2（0＜a＜2）的最小值为（ ）| A．a2-2 | B．2（a-1）2 | C．2-a2 | D．-2（a-1）2 |
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已知函数f（x）=x2+2x+a和函数g（x）=2x+，对任意实数x1，总存在实数x2，使g（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是（ ）| A．（-∞，-1] | B．（-∞，1） | C．（-1，0） | D．（-1，1） |
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| 已知函数f（x）=x++a2，g（x）=x3-a3+2a+1，若存在ξ1、ξ2∈[，a]（a＞1），使得|f（ξ1）-g（ξ2）|≤9，则a的取值范围是______． |
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