如图,用三个全等的等腰梯形拼接成一个边长为a的等边三角形,则每个等腰梯形的上底长为______.
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如图,用三个全等的等腰梯形拼接成一个边长为a的等边三角形,则每个等腰梯形的上底长为______.
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如图,用三个全等的等腰梯形拼接成一个边长为a的等边三角形,则每个等腰梯形的上底长为______.
答案
延长ED交BC于F,
∵用三个全等的等腰梯形拼接成一个边长为a的等边三角形,
∴∠B=∠DCB=∠EFC=60°,
∴DC=DF,
∴△DFC是等边三角形,
∴DF=FC=DC=AB,∠FDC=60°,
∵AD
∥
BC,
∴∠ADF=60°,
∵AD
∥
BC,DE
∥
AB,
∴四边形ADFB是平行四边形,
∴AD=BF,AD=BF,
同理AF=DC,
∴AF=DF,
∴△ADF是等边三角形,
∴AD=DC=FC=BF,
∴BF=CF=CQ=
a
3
,
故答案为:
a
3
.
举一反三
已知,如图,AC
∥
BD,∠C=90°,BC=BD,AC=BE.那么AB、DE相等吗?为什么?
题型:不详
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已知:如图,直线AB、CD与直线EF相交于E、F,且AB
∥
CD.若∠1=105°,则∠2=______度.
题型:不详
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如图,某建筑物两边是平行的,则∠1+∠2+∠3=( )
A.180°
B.270°
C.360°
D.540°
题型:不详
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如图:若AD
∥
BC,则∠______=∠______.
题型:不详
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将一直角三角形与两边平行的纸条如图所示放置,下列结论①∠1=∠2,②∠3=∠4,③∠2+∠4=90°,④∠4+∠5=180°,其中正确的有______(填序号).
题型:不详
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