如图，用三个全等的等腰梯形拼接成一个边长为a的等边三角形，则每个等腰梯形的上底长为______．

题型：不详难度：来源：

如图，用三个全等的等腰梯形拼接成一个边长为a的等边三角形，则每个等腰梯形的上底长为______．

答案

延长ED交BC于F，
∵用三个全等的等腰梯形拼接成一个边长为a的等边三角形，
∴∠B=∠DCB=∠EFC=60°，
∴DC=DF，
∴△DFC是等边三角形，
∴DF=FC=DC=AB，∠FDC=60°，
∵AD∥BC，
∴∠ADF=60°，
∵AD∥BC，DE∥AB，
∴四边形ADFB是平行四边形，
∴AD=BF，AD=BF，
同理AF=DC，
∴AF=DF，
∴△ADF是等边三角形，
∴AD=DC=FC=BF，
∴BF=CF=CQ=

a

3

，
故答案为：

a

3

．